Berekenen.nl
Beoordeel deze berekening
9.4 / 10 (114)

Hoek berekenen

Wil jij een hoek berekenen? Voor een schoolopdracht of bijvoorbeeld voor een (bouw)tekening? Berekenen.nl maakt het je makkelijk door een online berekeningtool beschikbaar te stellen. Jij vult de gegevens in en wij berekenen de hoek meteen voor je. Natuurlijk leggen we ook graag uit hoe we dit doen zodat je de berekening ook zelf kunt uitvoeren. lees meer

Kies of je de berekening met de cosinus, de sinus of de tanges formule wilt maken. Dit is afhankelijk van de beschikbare gegevens. Heb jij bijvoorbeeld alleen de lengte van de overstaande zijde en de aanliggende zijde dan maak je de tanges berekening. 
De schuine zijde van de driehoek in centimeters. Dat is de lijn tussen AC.
De aanliggende zijde is AB in centimeters, de onderste lijn van de driehoek.
De schuine zijde is de langste zijde van het driehoek, in dit geval de AB zijde.
De overstaande zijde is de zijde van de 90 graden hoek. In dit geval de BC zijde.
De overstaande zijde is de BC zijde. 
De aanliggende zijde is de 'liggende' zijde, in dit geval de AC zijde.

Hoek berekenen

Als jij de afmetingen van de zijden van de driehoek weet, kan je eenvoudig online de hoek berekenen. Bijvoorbeeld om na te gaan hoe scherp deze is. Wil je de hoek berekenen en weet je alleen de afmetingen van 1 andere hoek? Zorg er dan voor dat je de lengte van twee van de zijden in kunt vullen, aangezien dat ook voldoende is.

Hoek berekenen met de sinus formule

Er zijn verschillende mogelijkheden om een hoek te berekenen. In dit voorbeeld gaan we uit van een rechthoekige driehoek en berekenen we de hoek aan de hand van sinus formule.

Berekenen sinus


Formule: sin ∠ = overstaande zijde / schuine zijde 

We kijken naar bovenstaand voorbeeld.

∠C = hier de hoek van 90 graden.

Als je wilt weten hoeveel graden hoek ∠A is, dan berekenen we de hoek aan de hand van de formule. De volgende gegevens zijn bekend:

Zijde BC = 4,3 centimeter
Zijde AC = 7,5 centimeter  

sin ∠A = overstaande rechthoekszijde / schuine zijde

sin ∠A = BC (4,3) / AC (7,5) ≈ 0,573

∠A = sin-1 (BC/AC) = sin-1 (0,573) ≈ 35º

De sinus is altijd een verhouding tussen 2 zijden. Om SIN -1 te berekenen kun je op je rekenmachine de knop 2nd indrukken je ziet nu dat de functie SIN verandert in SIN-1. Deze knop gebruik je nu om de graden van de hoek te berekenen.


Hoek berekenen met de cosinus formule

Afbeelding bij cosinus berekening
Cosinus = aanliggende zijde / schuine zijde.
Als de aanliggende zijde 6,7 centimeter is en de schuine zijde 10 centimeter is, dan is de uitkomst 0,67. Dit moet je nog omrekenen naar graden. Dit doe je met de COS-1 knop op de rekenmachine. Deze vind je door eerst de 2nd knop in te drukken. Je ziet nu dat de COS functie verandert in COS-1. De uitkomst in dit geval is 48 graden.


Hoek berekenen met de tangens formule

Berekenen tanges
Tangens = overstaande zijde / aanliggende zijde.

Indien de overstaande zijde 5 centimeter en de aanliggende zijde 8 centimeter is, dan is de uitkomst 0,625.
De uitkomst zal nog omgerekend moeten worden naar graden. Dit doe je met de TAN-1 toets op de rekenmachine. Deze vind je door eerst de knop 2nd te selecteren. Daarna zie je dat de TAN functie verandert naar TAN-1. Als je deze berekening toepast ziet je nu 32 in het scherm verschijnen, de hoek is 32 graden.

Tip! Wil jij zeker weten of je de berekening goed hebt gedaan? Meet de hoek dan op met je geodriehoek.

Uiteraard kan je via onze online tool eenvoudig het aantal graden van een hoek berekenen. Jij vult de gevraagde gegevens in en wij doen de rest.