Beoordeel deze berekening
9.3 / 10 (420)
Omtrek cirkel berekenen
Wil je de omtrek van een cirkel berekenen? Dan kun je daarvoor gebruik maken van de diameter of de straal van de cirkel. In combinatie met het getal pi zorg je voor de juiste berekening en kom je er hier op Berekenen.nl heel eenvoudig achter wat de omtrek is. lees meer
Omtrek cirkel
De omtrek van een cirkel berekenen? Het is een listige berekening, waarvoor je gelukkig gebruik kunt maken van onze handige tool. Je voorkomt daarmee dat je aan de slag moet met het getal ‘pi’ (π), iets waarvan een groot deel van de mensen alleen het symbool kent. Het is belangrijk om de juiste getallen door elkaar te delen, waarmee je de kans hebt om de omtrek te berekenen. Die omtrek staat in verhouding tot bijvoorbeeld de diameter en heeft op die manier ook een relatie met de straal van een cirkel. Het zijn termen die je waarschijnlijk herkent, maar waarvan veel meer mensen niet goed weten hoe ze die moeten berekenen.
De omtrek staat voor de buitenrand van een cirkel. Het is de afstand die je zou afleggen als je op een willekeurig punt begint en een rondje zou lopen, om de volledige cirkel te bewandelen. En gaat het om een heel kleine cirkel? Dan is het de afstand die je nodig hebt om de cirkel met een potlood of een passer te kunnen maken.
Voor iedere cirkel geldt dat de omtrek en de diameter op een bepaalde manier tot elkaar in verhouding staan, iets dat we hebben vastgesteld als ‘pi’. Gebruikelijk is het om dit getal af te ronden op twee decimalen. Er is dan sprake van 3,14, waar je in de meeste gevallen uitstekend mee kunt rekenen. Wil je het echter heel precies doen, zonder te snel af te ronden? Het getal pi staat dan eigenlijk voor 3,141592653589. En sterker nog, er is sprake van nog veel meer getallen achter de komma. Op die manier is het mogelijk om uiterst nauwkeurige berekeningen te maken, al komt dit in de praktijk vaak op hetzelfde neer als met 3,14.
Omtrek en pi (π)
Bij het berekenen van de omtrek van een cirkel kun je niet om het cijfer pi heen. Het gaat om het aantal keren dat je de diameter op de omtrek kunt leggen. De diameter van een cirkel is een stuk kleiner dan de omtrek, iets dat je ook in de praktijk kunt testen. Weet je de diameter van een cirkel? Gebruik een touwtje met die lengte en leg die neer met de ronde vorm van de cirkel. Je zal merken dat je het touwtje iets meer dan 3x neer kunt leggen om een volledige omtrek te maken. Het gaat om 3,14 keer, iets dat gelijk is aan het getal pi.
Tip: de diameter is twee keer zo groot als de straal van een cirkel. Je kunt hetzelfde touwtje in twee gelijke delen knippen, om daarmee uit te komen bij de straal. Dit staat voor de stand van het midden van de cirkel tot aan de omtrekkende rand. Het maakt bij een cirkel niet uit op welk punt je de straal meet, omdat die afstand overal gelijk is.
Wil je de omtrek van een cirkel berekenen, maar vind je het lastig om daarvoor zelf de juiste formule toe te passen? Dat kunnen we ons voorstellen, dus we hebben een handige tool voor je ontwikkeld. Het is voldoende om aan te geven dat je de omtrek wilt berekenen aan de hand van de straal, de diameter of het oppervlakte van de cirkel. Als je een van die waarden weet kun je die invullen, waarbij je zelf kunt aangeven of het gaat om centimeters, meters of kilometers. Vervolgens maken wij de berekening voor je, zodat je daar zelf niet mee aan de slag hoeft.
Omtrek cirkel berekenen
Stel dat je lekker op vakantie bent en het hotel een mooi rond zwembad heeft. Je kunt daarvan berekenen wat de omtrek is, dus om hoeveel meter het gaat als je er een rondje omheen zou lopen.
We gaan uit van een zwembad met een straal van 4 meter. Dit is de afstand van het precieze midden tot aan de rand waar je eruit kunt klimmen. Aan de hand van die straal hebben we de mogelijkheid om de omtrek te berekenen.
Voordat we de omtrek van de cirkel kunnen berekenen moeten we weten wat de diameter is van het zwembad. De diameter staat gelijk aan twee keer de straal, dus in dit geval gaat het om 8 meter. Je kunt de diameter of de straal invullen bij ons in de tool. In de beide gevallen bereken je daarmee eenvoudig dat de omtrek van het zwembad 25,13 meter bedraagt. Je zal dus 25 grote stappen moeten zetten om helemaal rond te kunnen lopen. Hiervoor gebruiken we de formule omtrek cirkel = diameter x π.
En benieuwd naar een ander voorbeeld? Stel dat je een mooi gazon wilt aanleggen en je daarvan wilt weten wat de omtrek van die cirkel is. Handig, ook als je er een hek omheen wilt zetten en je wilt weten hoeveel strekkende meters je daarvan dient te bestellen.
Je kunt beginnen door de diameter van het gazon op te meten. Meet de lengte op van de ene kant naar de andere kant, door in een rechte lijn over te steken. Stel dat het gaat om 12 meter, dan heb je op die manier de diameter opgemeten. De diameter dien je te vermenigvuldigen met π, om uit te komen bij de omtrek van het gazon. Het gaat in dit geval om 37,68 meter. Het is verstandig om een kleine 38 meter aan hekwerk te bestellen, waarmee je de kans hebt om het hele gazon daarvan te voorzien.
Zoals je merkt hoeft de berekening van de cirkel niet moeilijk te zijn, als je maar weet wat de diameter of de straal van een cirkel is. Je kunt in het derde geval nog rekenen met de oppervlakte van een cirkel, al kun je die niet zomaar opmeten. Deze zal je moeten berekenen, terwijl je voor de straal of de diameter gebruik kunt maken van een liniaal of een rolmaat, afhankelijk van de grootte van de cirkel.
Omtrek cirkel formule
Naast de tool die we hebben ontwikkeld benieuwd naar de formule die je kunt gebruiken om de omtrek van een cirkel te berekenen? We zetten die graag voor je op een rij:
omtrek van de cirkel = diameter x π
Zoals je merkt heb je zowel de diameter als het getal π nodig om de berekening te kunnen maken. Het getal π is altijd gelijk, het gaat namelijk om (afgerond) 3,14. Deze waarde kun je altijd gebruiken, voor iedere cirkel waarvan je de omtrek wilt berekenen.
De diameter van een cirkel kun je zelf opmeten of berekenen aan de hand van de straal. Wil je de diameter opmeten? Het is belangrijk om aan de ene kant van de cirkel te beginnen en in een rechte lijn over te steken naar de andere kant. Op die manier meet je de maximale waarde tussen de ene en de andere kant van de cirkel.
Let op: het maakt niet uit waar je begint met meten, omdat de diameter van een cirkel overal gelijk is. Om dit te controleren kun je de diameter opmeten door op 2 of 3 verschillende punten te beginnen en daarna naar de overkant over te steken.
Straal in plaats van de diameter
Lukt het niet om de diameter van een cirkel op te meten? In andere gevallen kun je uitgaan van de straal. Dit is de afstand vanuit het midden van de cirkel naar een willekeurig punt helemaal aan de buitenkant. Het maakt opnieuw niet uit in welke richting je dit doet, omdat de straal overal gelijk is. Je kunt testen of de gemeten straal klopt, door deze in een paar verschillende richtingen op te meten.
Zodra je de straal van de cirkel kent kun je eenvoudig berekenen wat de diameter is. De diameter is altijd 2x zo groot als de straal. Zou je de straal in twee precies tegengestelde richtingen opmeten? Dan kom je ook uit bij de diameter, die je kunt gebruiken om de omtrek van de cirkel te meten.
Als je de diameter weet kun je die vermenigvuldigen met π, om uit te komen bij de omtrek van de cirkel. En indien je alleen de straal weet kun je die eerst vermenigvuldigen met 2. Je komt dan uit bij de diameter, waarna je de kans hebt om de omtrek te berekenen aan de hand van π. De formule voor het berekenen van de omtrek van een cirkel ziet er op die manier misschien ingewikkeld uit, maar hoeft niet lastig te zijn.
Tip: zie je een formule voor de omtrek van een cirkel met daarin een ‘C’ en een ‘d’? De ‘C’ staat in dit geval voor de omtrek van de cirkel, terwijl de ‘d’ staat voor de diameter. Je kan het symbool ‘π’ tegenkomen voor ‘pi’, dat je dient te vermenigvuldigen met de diameter. Op die manier kom je uit bij de omtrek, zoals je die in eerste instantie wilde berekenen.
Omtrek cirkel diameter
Ken je de omtrek van een cirkel, maar ben je aan de andere kant juist benieuwd naar de diameter? Je kunt de berekening dan andersom doen, waarmee je ervoor zorgt dat je alle belangrijke gegevens kunt verzamelen.
De omtrek van een cirkel zou je op kunnen meten, bijvoorbeeld als het gaat om het zwembad uit het eerdere voorbeeld. Je kunt een touw gebruiken, dat je om de rand van het zwembad heen legt. Door de lengte van het touw op te meten kom je er eenvoudig achter wat de omtrek is. Aan de hand van die waarde heb je de kans om de diameter te berekenen, zonder dat je het water in hoeft te gaan.
Benieuwd hoe je de diameter kunt berekenen aan de hand van de omtrek? Je kunt hiervoor opnieuw gebruik maken van de waarde pi (π). In dit geval dien je de omtrek die je hebt opgemeten te delen door π. Dit getal is ongeveer gelijk aan 3,14. Meet je bijvoorbeeld op dat het zwembad een omtrek heeft van 25 meter? Dan is de diameter gelijk aan 7,96 meter. Dat betekent dat het zwembad net geen 8 meter lang is, in welke richting dan ook. De perfecte cirkel heeft op iedere plek dezelfde diameter, waardoor de afstand in iedere richting bijna 8 meter is.
Diameter en de straal
Wil je uiteindelijk ook weten wat de straal van de cirkel is, bijvoorbeeld van het zwembad dat je aan het opmeten bent? Het is dan opnieuw niet nodig om het zwembad in te gaan. In plaats daarvan kun je droge voeten houden en er toch eenvoudig achterkomen hoe ver het is vanuit het midden van het zwembad naar een willekeurig punt aan de rand.
Je kunt de berekening maken vanuit de diameter van het zwembad, maar ook als je alleen de omtrek daarvan weet. In dat laatste geval dien je de omtrek die je hebt opgemeten opnieuw te delen door het getal pi (π). Je deelt de 25 meter omtrek door 3,14. De uitkomst daarvan deel je door 2, om uiteindelijk uit te komen bij de straal van de cirkel. Het gaat in dit geval om 3,98 meter. Het is een kleine 4 meter vanuit het midden van het zwembad naar ieder punt aan de rand daarvan.
Weet je de diameter van de cirkel al en wil je aan de hand daarvan de straal berekenen? Dan is het voldoende om de waarde te delen door 2. Je komt op die manier uit bij de straal van de cirkel, zodat je alle gegevens overzichtelijk op een rij hebt.
Gebruik onze tool om de omtrek van een cirkel te bereken en er andersom ook voor te zorgen dat je zowel de diameter als de straal kunt leren kennen. Op die manier heeft de cirkel voor jou geen geheimen, zonder dat je zelf aan de slag moet met de lastige formules die daarvoor benodigd zijn. Wij zorgen er in plaats daarvan voor dat je de omtrek van een cirkel en meer kunt berekenen.
